《兰亭序》形质美的客观依据（文化资料）

王氏整理

就书法艺术而言，最主要的是他的形质和神采两个组成部分。形质是眼睛看得见的笔画、结体以及各个组成部分之间的比例关系。最佳的带规律性的和谐比例只有一个，是一种客观存在，如果主观随意建立背离客观的比例关系，只会破坏和谐，达不到美好的效果，就像人的面孔，老人、中年人和小孩几个年龄段的区分，主要在头部横的中线，眼睛的位置在中线之上为老人，在中线为中年人，在中线之下为小孩。如果把小孩的眼睛画在中线之上，其结果画出的人像就不象小孩一样。在书法艺术领域，也具有这种客观的比例关系，这就是本文试图探讨和求教的问题。

汉字是一种象形文字，其基础是自然物象的抽象化，把自然物象自然美抽象化的集中表现，就成为书法艺术的自然美。这种自然美最基础的东西是汉字各个组成部分的和谐比例关系，这种比例关系是解决书法艺术中“长短合度”、“结字难”的关键。掌握了最佳比例关系的规律，就能做到处处“适度”、结字“不再难”。这样规律性的和谐比例关系就是黄金分割律和毕达哥拉斯定理——我国称为勾股定理。

一、黄金分割律的源流

黄金分割是古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯发现，他的学派提出，后来古希腊数学家欧几里得载于《几何原本》第十一题，中译本为我国明朝徐光启和意大利传教士利玛窦合译，（《四库全书》第798册，662页）自14-16世纪欧洲文艺复兴时期以来，毕达哥拉斯观念“黄金分割及和谐比例均用于美学”（《不列颠百科全书》14卷，45-46页），十九世纪德国美学家蔡津正式提出“黄金分割律”，形成完整的理论。现在我国书法家启功也应用于书法艺术的创作，他说：“用笔何如结字难，纵横聚散最相关，一从证得黄金律，顿觉全牛骨隙宽”（《启功论书绝句百首》33页）。由此可见和谐比例在艺术美学方面已经不断扩展了领域。

二、黄金分割律的内容

黄金分割是形式美法则之一，是整体各个部分之间的一种数学上的比例关系：“较大部分与较小部分之比，等于这两部分之和与较大部分之比，具体来说，一个长方形，a边大于b边，a:b=(a+b):a，用数字来表示约为1:1.618或5:8。这种古希腊到十九世纪一直被认为最能产生赏心悦目的印象容易引起美感，故称为‘黄金分割律’······任何物体、对象、东西、几何图形，如各部分的关系符合这一比例，就被认为能产生最悦目的印象”（《哲学大辞典》美学篇770页）。

三、用黄金分割律衡量

1、欧几里得《几何原本》第十一题译成现代语言是：一点把一条直线分割成两部分，长的一段形成的正方形与短的一段同全长直线形成的矩形面积相等。我国数学家华罗庚通过解二次方程的方法，证明这一点的位置约在直线起点到0.618的地方，这种分割具有许多奇妙性质，因而称他为黄金分割。把这种分割应用于《兰亭序》书体形质美的分析，就成为确定和谐美视觉重心的最优位置。

《兰亭序》每行字中，各个字的重心并不是同在一行的中线上，而是在行的中线两边摆动，摆动的幅度都在左右两边的黄金分割点之内。我们取全文上中下三部各一行中的一半，也就是第一行、第十二行，二十四行各一半作例证（见图表一）。在一行中，E为该行的中线，A、B为黄金分割线，也就是视觉重心的最佳位置，第一行头一个“永”字的中线，并不在行的中线上，而是整个字体偏在该行中线的右侧，正好落在横中线与黄金分割点附近的G1上。第二个“和”字整体偏左，其重心G2也在行中线的左侧，第三个“九”字整体偏右，重心G3则在行中线的右侧，第四个“年”字基本上是在行的中线上，其重心G4也在行的中线上。第五个“岁”字偏右，重心G5也偏右，第六个“在”字偏左，重心G6也偏左。其余例证中的字，重心也同样随字体左右摆动，很少有几个字的重心连续出现在同一条直线上，但不管怎样摆动，其幅度均在a、b、c、d黄金分割点的范围之内，也就是在视觉重心之内。这种不规则的左右摆动，一方面表现为灵动、鳞羽参差，避免了状如算子、呆板，另一方面字体不正也不倒。

2、整体形质接近黄金分割律的比率很高。从整体上说，《兰亭序》的形质使鉴赏者赏心悦目，首先是字体造型与黄金分割非常接近，所以能引起观赏者的美感经久不衰。

从序言内容中表现的情绪变化来看，第1-3行，说的是好友聚会好心情，共35个字，与黄金分割相差在0.099以内者有19个字，占54%，其中接近比率最高的为第一行，13个字中有9字，占69.2%，最低为第二行，11字中有3字，占27.3%，接近值很高。

第四至六行，序说当时春光明媚，景致宜人。数行合计37字，与黄金分割接近有13个字，占35%。其中接近比率最高者为第六行，11字中有5字，占45%。接近比率也很高。

第七至十一行，在好心情、好景致的情况下舒怀，合计有59字，与黄金分割接近者有16字，占27%。其中比率最高者第八行，12个字中有6字，占50%。

以下数行，由于情绪由感慨以至伤感，与黄金分割接近的字数略差些（见表二）。

通过上述分析比较可以看出，在1650多年前，书法艺术图形的比例关系，与黄金分割能非自觉的达到密合或接近的比率这样高，是非常可贵的，而在此之前的书法艺术作品中，只是偶然出现罢了。这就显示了《兰亭序》的独到之处，为前人所不及。

对黄金分割在书法理论与实践中的运用还不多见的现代，已经有些书法家注意到了，如启功等人在实践中结合与运用，实践证明是有效的。

四、用勾股定理衡量

勾股定理在西方称为毕达哥拉斯定理，我国对定理的运用比毕达哥拉斯早500多年。从3100多年前周武王时代到2500多年前的古希腊毕达哥拉斯，14世纪到16世纪文艺复兴时欧洲，19世纪的德国、英国以至于现代的我国，都认为黄金分割律和勾股定理中的比例关系是和谐的比例关系，只要符合这种和谐关系就能产生愉悦的美感，这种比例关系适用范围就超越了古今中外时间和空间的界限，被广泛承认为视觉美的客观基础。

勾股定理的内容：“直角三角形斜边的平方等于其他两边平方之和”（《中国大百科全书》哲学1，38页）。我国古代称斜边为弦，直角两边，一边为勾，另一边为股，周武王时期大夫商高进一步指出，这种比例关系为勾3、股4、弦5。也就是说：

弦的平方为5×5=25

勾的平方为3×3=9

股的平方为4×4=16

勾+股=9+16=25，正好与弦平方相等，这是最基本的，其他都是在这个基础上的倍数。

根据勾股定理为直角三角形三条边的比例关系，我们选择《兰亭序》中的字体或偏旁能形成直角三角形的字或偏旁，如“戈”、“才”、“禾”、“金”等偏旁的字，如带“戈”旁的有：“咸”、“岁”、“茂”各一字，“盛”、“或”各2字，“感”3字共10字，占40%（见表三1、2行）。与勾股定理最接近的为表中第一行的“感”字，它的偏旁“戈”，从边长笔画来说，竖画为12毫米，横画为15毫米，斜边为19毫米，成横三角形，竖画为勾3的4倍，横画为股4的4倍差1毫米，斜边为弦5的4倍差1毫米。第2个“咸”字，“戈”旁的横画11毫米中，为勾3的4倍差1毫米，竖画16毫米，为股4的4倍，斜边19毫米为弦5的4倍差1毫米，所以说其比例关系与勾股定理非常接近。

其他“才”、“禾”、“金”等偏旁也有10字，接近勾股定理比例关系有6字，占60%（见表三3、4行），掌握了这种比例关系，就为判断笔画长短是否合度有了客观的基础。

五、结束语

《兰亭序》经过这种检测证明，其形质美的和谐关系与黄金分割律和勾股定理接近的比率，在1600多年前非自觉的达到这样高的水平，可以称得上是奇迹。我们弄清楚了这些比例关系，并不是说在从事书法艺术创作实践中要用量角器、直尺校准其角度和长短，那样是不可能的，那是一种图表设计。不能称为书法艺术。从事书法艺术创作要知道这种比例关系，懂得灵活运用这种比例关系，尽量接近这种客观比例关系的要求，以便尽量增加吸引观赏者的愉悦程度，提高作品的吸引力和感染力的水平。

（作者单位：天津社会科学院）