欧氏几何的公理体系

甜橙

欧氏几何的五条公理是：
1.过两点能作且只能作一直线。（直线公理）
2.线段（有限直线）可以无限地延长。
3.以任一点为圆心，任意长为半径，可作一圆（圆公理）。
4.凡是直角都相等（角公理）。

5.在一平面內，过直线外一点，可作且只可作一直线跟已知直线平行（平行公理）。
再加上五个一般公理：
6.跟同一个量相等的两个量相等，即若 a=c 且
b=c，則 a=b。
7.等量加等量，其和相等，即若 a=b 且
c=d，則 a c = b d。
8.等量減等量，其差相等，即若 a=b 且
c=d，則 a-c = b-d。
9.完全叠合的两个圆形相等（叠合公理）。
10.全量大于分量，即 a b > a